Состояние

Мы часто говорим о том или ином состоянии материи. Например, мы выделяем несколько агрегатных состояний вещества: твердое тело, жидкость, газы, плазма; говорим о состояниях электромагнитного поля, имея в виду, какие процессы происходят в нем; говорим об энергетических состояниях атома и т. д.

Говоря о состоянии плазмы, мы часто имеем в виду наличие тех или иных плазменных частот. Кроме того, некоторые вещества могут находиться в сверхтекучем состоянии или в состоянии сверхпроводимости.

Сегодня известен также еще целый ряд особых состояний материи — это сингулярное состояние, физический вакуум, свободные радикалы и т. д. В атомной физике широко используются понятия возбужденных состояний микрочастиц вещества и полей.

В механике под состоянием материального тела часто понимается его положение в пространстве в определенный момент времени.

Из сказанного видно, что понятие состояния многоплановое. То же самое можно сказать и о многообразии физических характеристик и параметров, определяющих то или иное состояние материи.

Так, в механике Ньютона положение материального тела в любой момент времени определятся тремя параметрами — тремя координатами.

В аналитической механике траекторию движения материального тела можно определить при условии, что мы знаем его положение в пространстве в какие либо два момента времени t1 и t₂, если для этих моментов времени известна функция Лагранжа L(q, q&, t) , где q, q&, t — обобщенные координаты, обобщенные скорости (или импульсы) и время.

Зная функцию Лагранжа, можно, используя принцип наименьшего действия, составить дифференциальные уравнения, описывающие реальное движение материальных тел.

Принцип наименьшего действия заключается в том, что из всех возможных траекторий движения реальной траекторией является та, для которой интеграл действияS = ∫L(q, q&, t)dt будет минимальным.

Функция Лагранжа может быть применена также и при рассмотрении классических физических полей. При этом обобщенными координатами и импульсами являются значения функции поля и их производные по времени в каждой точке пространства-времени. Как и в классической аналитической механике, посредством принципа наименьшего действия функция Лагранжа определяет для поля уравнение движения.

Если говорить об агрегатном состоянии вещества, то мы прежде всего выделяем такие параметры, как температура и давление.

Для газов мы используем известное уравнение состояния идеального газа Менделеева–Клайперона PV = RT, где P, V, T — соответственно давление, объем, температура газа; R — универсальная газовая постоянная.

Для реальных газов используется уравнение состояния (P + α)(V – ) = RT , где α и  — поправки, учитывающие межмолекулярные силы притяжения или отталкивания. Уравнение состояния вывел Ян Ван-дер-Ваальс (1837–1927 гг.).

Состояние движения жидкости от ламинарного до турбулентного определяется набором параметров (чисел) Стокса, Рейнольдса, Кнудсена, Нуссельта и некоторых других.

Именно эти перескоки молекул и являются причиной текучести жидкостей, т. е. их способности принимать форму сосуда. Взаимное расположение соседних молекул в жидкости в определенной степени упорядочено, но на расстоянии r ≥(3 ÷ 4)d , где d — диаметр молекул, этот порядок нарушается. Поэтому в жидкостях, в отличие от твердых тел, существует только близкий порядок.

В твердых кристаллических телах порядок называют дальним. В твердых телах атомы и молекулы совершают беспорядочные колебания относительно положений равновесия, когда силы притяжения и отталкивания со стороны соседних атомов уравновешиваются, т. е. результирующая сила равна нулю.

Различия между жидким, твердым и газообразным состоянием вещества можно объяснить и с энергетической точки зрения. Для этого воспользуемся известной зависимостью потенциальной энергии (Eп) взаимодействия молекул вещества от расстояния (r) между ними (рисунок).

Заметим, что в состоянии равновесия (r = r0) потенциальная энергия взаимодействия минимальна.

Теперь рассмотрим среднюю кинетическую энергию теплового движения молекул для трех случаев (Е₁, Е₂, Е₃). Если энергия Е₁ много меньше глубины потенциальной ямы (En = – АВ), то частицы не могут преодолеть силы взаимодействия и будут совершать колебания около положения равновесия. Тело будет находиться в твердом состоянии.

Если энергия E2 AB, то молекулы будут совершать колебания относительно положения равновесия, но в силу флуктуаций энергии они могут выходить за пределы данной потенциальной ямы и совершать колебания около новых положений равновесия. Это будет соответствовать жидкому состоянию вещества.

Если средняя энергия теплового движения больше глубины потенциальной ямы (E3 > AB), то молекулы могут свободно выходить за пределы потенциальной ямы, практически не ощущая ее влияния, т. е. связи с другими молекулами. Такое состояние соответствует газу.

Очевидно, что переход из одного агрегатного состояния в другое определяется внешними условиями — температурой и давлением. При высокой температуре и низком давлении вещество находится в газообразном состоянии; при низкой температуре и высоком давлении — в твердом состоянии; промежуточные условия соответствуют жидкому состоянию.

Изменением температуры и давления можно обеспечить переход вещества из одного агрегатного состояния в другое (из одной фазы в другую). Такие переходы называются фазовыми переходами первого рода.

Термодинамические потенциалы — это определенные функции объема (V), давления (p), температуры (T), энтропии (S), числа частиц системы (N) и других возможных макроскопических параметров (xi), характеризующих состояние термодинамической системы.

К термодинамическим потенциалам относятся четыре функции: внутренняя энергия U = U(S, V, N, xi ) , энтальпия H = H(S, p, N, xi ) , энергия Гельмгольца (свободнаяэнергия) F = F(V, T, N, xi ) , энергия Гиббса G = G(p, T, N, xi ).

Зная термодинамические потенциалы как функции указанных параметров, можно получить дифференцированием термодинамических потенциалов все остальные параметры, характеризующие систему, подобно тому, как в механике можно определить компоненты действующих на систему сил, дифференцируя потенциальную энергию системы по соответствующим координатам.

Термодинамические потенциалы связаны между собой следующим соотношением: F = U – TS; H = U + pV; G = F + pV. Если известен какой-либо один из термодинамических потенциалов, то можно определить все термодинамические свойства системы, в частности, получить уравнение состояния.

При помощи термодинамических потенциалов выражаются условия термодинамического равновесия системы и критерии его устойчивости.

Термодинамические потенциалы широко применяются для получения общих соотношений между физическими свойствами макроскопических тел и анализа термодинамических процессов и условий равновесия в физико-химических гомогенных и гетерогенных системах.

Основателем метода термодинамических потенциалов является Д. У. Гиббс, который вместо термина “термодинамические потенциалы” пользовался термином “фундаментальные функции”.

Рассматривая различные способы описания состояния материи, отметим также подход, используемый при рассмотрении процессов на атомно-молекулярном уровне. Здесь состояние систем описываются квантово-механическими волновыми функциями. А состояние, например, атома определяется четырьмя квантовыми числами: основным энергетическим (n), орбитальным (l), магнитным (m) и спиновым (s).

Если говорить о квантовой теории ядерного поля, о квантовой хромодинамике, то формализация параметров состояния будет гораздо глубже: здесь присутствуют такие параметры, как изотопический спин, “ароматы”, цвета и т. д.

Таким образом, мы видим, что при описании различных состояний материи используется много, казалось бы, совершенно разных приемов, но, тем не менее, все они составляют всего лишь два принципиально разных подхода. Эти два подхода связаны с объектами исследования — объектами макро- и микромира.

Для описания макро процессов применяется так называемый детерминированный подход, в то время как для микрообъектов используется вероятностный подход.

Используемые в квантовой механике для описания микрочастиц волновые функции дают возможность установить лишь вероятность нахождения микрочастиц в том или ином месте пространства в соответствии с принципом неопределенности.