Планирование и обработка машинных экспериментов

При моделировании напряженно-деформированного состояния, а также продуктов разложения СОЖ при термодеструкции, возникает проблема разработки многофакторных планов (до 5000 факторов и более).

При использовании большого числа факторов практически невозможно безошибочно сформировать матрицу планирования [X], поэтому необходима разработка алгоритма, позволяющего автоматизировать построение матрицы планирования практически для любого числа факторов.

При планировании эксперимента для линейных моделей применяются полные и неполные (дробные реплики) факторные планы. При полном факторном эксперименте используются все точки факторного пространства. В этом случае общее число точек полного факторного плана равно степени k числа уровней n. При двухуровневом планировании (n=2) общее число опытов Nu равно 2. Отсюда следует, что полный факторный эксперимент требует вычислений для значительного числаточек плана. Дробные факторные планы, уменьшающие число точек
факторного пространства, строятся на основе полных факторных планов типа 2ᵏ, где k – опорные переменные основного плана.

Максимальное число столбцов дробной реплики, которое можно получить на основании полных факторных планов, определяется как сумма сочетаний из k основных факторов по одному, двум, трем и т.д.

Металлорежущий станок представляет систему большой размерности. При расчетах систем большой размерности в основу оптимизационной задачи могут быть положены методы случайного поиска в сочетании с методами теории планирования экспериментов. Центральный алгоритм оптимизации на основе метода “ЛП-поиска” применительно к задачам станкостроения.